Bom vou tentar explicar alguns métodos que utilizo no dia-a-dia.

Vamos ao primeiro:

1 – Vamos parar o serviço do MySQL:

/etc/init.d/mysql stop 

2 – Utilizando o comando tar para compactar (precisa do TAR instalado)

tar -zcvf mysql.tar.gz /var/lib/mysql/ 

3 -Voltamos a iniciar o serviço do MySQL

/etc/init.d/mysql start 

Esse é outro método para salvar todas as bases de dados do servidor no arquivo “backup.MySQL.sql”:

mysqldump -u root -p -x -e  -A > backup.MySQL.sql

Espero que ajude e até a próxima…